"EL TRIANGULO DE PASCAL"

Hola y muy buenas hoy le enseñare el una de las cosas que mas ocupamos en la vida diaria y casi nadie sabe bueno hoy se los enseñare asi que comencemos

El triángulo de Pascal es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de triángulo. Es llamado así en honor al filósofo y matemático francés Blaise Pascal, quien introdujo esta notación en 1654. Si bien las propiedades y aplicaciones del triángulo fueron conocidas con anterioridad al tratado de Pascal por matemáticos indios, chinos, persas, alemanes e italianos, fue Pascal quien desarrolló muchas de sus aplicaciones y el primero en organizar la información de manera conjunta.

• En China, este triángulo era conocido desde el siglo XI por el matemático chino Jia Xian (1010–1070). En el siglo XIII, Yang Hui(1238–1298) presenta el triángulo aritmético, equivalente al triángulo de Pascal, de aquí que en China se le llame triángulo de Yang Hui.

• Petrus Apianus (1495–1552) publicó el triángulo en el frontispicio de su libro sobre cálculos comerciales Rechnung (1527). Este es el primer registro del triángulo en Europa. En Italia, se le conoce como el triángulo de Tartaglia, en honor al algebrista italiano Niccolò Fontana Tartaglia (1500–77). También fue estudiado por Michael Stifel (1486 - 1567) y François Viète (1540-1603).

• Los emplea para resolver problemas ligados a la teoría de la probabilidad; demuestra 19 de sus propiedades, deducidas en parte de la definición combinatoria de los coeficientes. Algunas de estas propiedades eran ya conocidas y admitidas, pero sin demostración. Para demostrarlas, Pascal pone en práctica una versión acabada de inducción matemática. Demuestra la relación entre el triángulo y la fórmula del binomio.

COMO SE CONSTRUYE

1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ... El triángulo de Pascal es un triángulo de números enteros, infinito y simétrico Se empieza con un 1 en la primera fila, y en las filas siguientes se van colocando números de forma que cada uno de ellos sea la suma de los dos números que tiene encima. Se supone que los lugares fuera del triángulo contienen ceros, de forma que los bordes del triángulo están formados por unos. Aquí sólo se ve una parte; el triángulo continúa por debajo y es infinito.

LAS FORMAS DE LA APLICACION QUE SE DAN

Este triángulo fue ideado para desarrollar las potencias de binomios. Las potencias de binomios vienen dadas por la fórmula: {(a+b)^{n}} {(a+b)^{n}}, dónde a y b son variables cuales quiera y n el exponente que define la potencia. Esta expresión se denomina binomio de Newton.

Esta fórmula del binomio de Newton desarrolla los coeficientes de cada fila en el triángulo de Pascal. Es por esto que existe una estrecha relación entre el triángulo de Pascal y los binomios de Newton.



PREGUNTAS

1. ¿QUE SON?es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de triángulo.
2. ¿QUE PAISES UTILIZAN EL METODO?por matemáticos indios, chinos, persas, alemanes e italianos
3. ¿CUAL ES SU FORMULA?la fórmula: {(a+b)^{n}} {(a+b)^{n}}
4. CUAL ES SU POTENCIA?coeficientes binomiales
5. ¿ES INFINITO O FINITO? el triángulo continúa por debajo y es infinito.
6. ¿QUIEN LO CREO?Es llamado así en honor al filósofo y matemático francés Blaise Pascal,
7. ¿EN QUE FECHA LO CREO?quien introdujo esta notación en 1654.
8. PARA QUE LO CREO?para quitar lo menso a los niños
9. ¿PERSONAS QUE UTILIZARON ESTE TEMA?Petrus Apianus,  Niccolò Fontana Tartaglia 
10. ¿QUIEN MAS ESTA EN EL TEMA?se denomina binomio de Newton.